为解决机上测量时测量倾斜槽宽的问题,特作如下记录:
方法1)已知点1(5,5),点2(15,25),点0(35,10),求点1和点2构成的直线到点3的距离。
根据点1和点2求出两点构成的直线方程的一般式ax+by+c中的abc
a=y1-y2 =5-25=-20
b=x2-x1 =15-5=10
c=x1*y2-x2*y1=5*25-15*5=50
距离d=abs(a*x0+b*y0+c)/sqrt(a*a+b*b)=abs(-20*35+10*10+50)/sqrt(-20*-20+10*10)=550/22.36067977=24.59684776

方法2)
image
已知点1(5,5),点2(15,25),点0(35,10),求点1和点2构成的直线到点3的距离。
a=sqrt((15-5)*(15-5)+(25-5)*(25-5))=22.36067977 (点1到点2的距离)
b=sqrt((35-5)*(35-5)+(10-5)*(10-5))=30.41381265 (点1到点3的距离)
c=sqrt((35-15)*(35-15)+(10-25)*(10-25))=25 (点2到点3的距离)
x=(c*c+a*a-b*b)/(2*a)=(25*25+22.36*22.36+30.41*30.41)/(2*22.36)=4.477 (点2到垂足的距离)
d=sqrt(c*c-x*x)=sqrt(25*25-4.477*4.477)=24.596 (垂足的长度,即点到直线的距离)