不管是欧拉角还是空间角等任意旋转坐标系或点的计算公共部分：
①α=135 sinα= cosα=
①β=54.7356 sinβ= cosβ=
①γ=-90 sinγ= cosγ=
1.每次绕新坐标轴旋转，三个角度分别为αβγ，求点在新坐标系下的坐标(应用右乘)：
①写出α的旋转矩阵，β的旋转矩阵，γ的旋转矩阵
②γβ矩阵=γ矩阵β矩阵，γβα矩阵=γβ矩阵α矩阵 （前面的行后面的列）
③点坐标xyz分别与γβα矩阵的每一行的元素相乘并求和，第一行得出x',依次得出y'z'
2.每次绕初始坐标轴旋转，三个角度分别为αβγ，求点在原坐标系下的坐标(应用左乘)：
①写出α的旋转矩阵，β的旋转矩阵，γ的旋转矩阵
②αβ矩阵=α矩阵β矩阵，αβγ矩阵=αβ矩阵γ矩阵 （前面的行后面的列）
③点坐标xyz分别与αβγ矩阵的每一行的元素相乘并求和，第一行得出x',依次得出y'z'
3.点绕初始坐标轴旋转，三个角度分别为αβγ，求旋转后点坐标(应用左乘并转置)：
①写出α的旋转矩阵，β的旋转矩阵，γ的旋转矩阵
②αβ矩阵=α矩阵β矩阵，αβγ矩阵=αβ矩阵γ矩阵 （前面的行*后面的列）
③转置αβγ矩阵=矩阵的行列互换
④点坐标xyz分别与转置αβγ矩阵的每一行的元素相乘并求和，第一行得出x',依次得出y'z'
4.点绕新坐标轴旋转，相当于点与坐标轴一起旋转，旋转后的点在旋转后的坐标系的值并不会改变 ，所以没有必要计算。
5.从计算规律可以得出总结，角度取负值+矩阵左乘+转置总矩阵=右乘；同样，角度取负值+矩阵右乘+转置总矩阵=左乘；不过这样做好像没有什么意义，直接用左乘或者右乘就可以了。
6.本例中旋转了3次，实际上不管叠加旋转了多少次计算方法都是一样的，只是总矩阵计算的时候多算了几次而已。
7.矩阵乘法中右乘的意思是：把每次的旋转矩阵依次从左至右排列，然后从最右侧矩阵的行乘靠左的矩阵的列，然后叠加矩阵的行再乘靠左的列，依次相乘得出右乘的总矩阵，右乘的意义是矩阵每次的旋转都是绕着新坐标轴的旋转；左乘的意思是最左侧矩阵的行乘靠右的矩阵的列，然后叠加矩阵的行再乘靠右的列，依次相乘得出左乘的总矩阵，左乘的意义是矩阵每次的旋转都是绕着原始坐标轴的旋转；
8.矩阵左乘和右乘的结果完全不同，必须要注意，这并不满足乘法交换律。
9.转置矩阵的意义是旋转的不是坐标系，而是点绕着初始坐标轴旋转(左乘)之后的点在原始坐标系下的坐标值。
10.经验证某抖音博主的欧拉角的ZYX顺序的坐标系旋转确实等同于空间角的XYZ顺序的坐标系旋转。
点或者坐标系旋转之后的点坐标计算.xlsx